Sadaļā „Tour de France 2009” iesākās diskusija par velodatora sensora un lielās apaļas pudeles ietekmi uz rezultātu 40 km TT disciplīnā. Es sagatavoju atbildi uz šo jautājumu no fizikālās puses.
Uzmanību – visi spriedumi ir t.s. „pirmajā tuvinājumā”, ignorējot mazākus efektus. Konkrētajā gadījumā tam vajadzētu pietikt 25-35 % gala rez. precizitātei. Citādi man ar šo uzdevumu būtu darbs pusgadam…
SENSORA ietekme.
Es apmērīju divus bezvada sensorus, vidējais frontālais laukums ir ap 1,3x3=4 cm^2, Par cik garenvirzienā tas ir daudz lielāks, var pieņemt ka gaisa apteces raksturs ir kā visam divritenim un braucējam – laminārs ar slāņa atraušanos (detalizēti par to „2”), līdz ar to korekciju var veikt tikai frontālai sadursmei ar gaisu. Risinājuma ideja ir paņemt visa riteņbraucēja frontālo sadursmi ar gaisu, un pieskaitīt šo laukumiņu klāt.
Frontālo sadursmi ar gaisu apraksta vien. (5) manā rakstā „Kā grami pārvēršas sekundēs un metros”. Visos avotos TT riteņbraucēja frontālais lauk. tiek vērtēts 0,4…0,5 m^2, bet ar koef., ka tas viss nav vērsts perpendikulāri gaisa plūsmai, es esmu atradis konstanti 0,37 m^2.
Pareizinot vien. (5) abas puses ar v, un ņemot vidējo ātrumu v=13 m/s (46,8 km/h), iegūst gaisa pretestības pārvarēšanai disipēto jaudu 496 W. (Tas ļoti labi atbilst Andersona ieteiktajiem 500 W, jo šosejas riepu rites berze ir daudz mazāka.)
4 cm^2 liels sensors 0,37 m^2 virsmu palielina 1,0011 reizes. Kā pareizi atzīmē čukča, pretestība ir proporcionāla augstākām ātruma pakāpēm. Konkrēti, ja runa iet par pretestības spēku, ātrums tur ir kvadrātā, ja jaudu, kubā. Tāpēc, apsverot braucēja vienu un to pašu jaudu, ātrums (13 m/s) ir jāuzkāpina kubā, jāizdala ar 1,0011 un jāizvelk 3. pakāpes sakne. Sanāk apm. v=12,9952 m/s. Pārrēķinot to uz laika zudumu 40 km distancē: 40000/12,9952 – 40000/13 = 1,1 sek.
Tātad tieši viena sekunde - ko es atcerējos no līdzīgiem uzdevumiem, un ko minēju TdF diskusijas sadaļā.
LIELĀS APAĻĀS VELOPUDELES ietekme
Angļu zinātnieks Reinolds 1883.g izdarīja visnozīmīgāko atklājumu hidro un aerodinamikā, ieviešot šajās zinātnēs konkrētību attiecībā uz plūsmu raksturu. Tas viskodolīgāk ir izlasāms šeit: http://www.daviddarling.info/encyclopedia/R/Reynolds_number.html
Reinolds atrada kritiskos skaitļus 1100 un 2100 šķidruma plūsmai caurulē. Citām fizikālām situācijām Re kritiskie skaitļi ir citi. Situācijai, kurā cilindrveidīga caurule kustas šķērseniski pret gāzes plūsmu, skaitļi ir šādi: Re<5 ir lamināra plūsma bez aizmugures slāņa atraušanas, 5<Re<1E5 ir lamināra plūsma ar slāņa atraušanu, Re>1E5 ir turbulenta plūsma ar slāņa atraušanu.
Ņemot ātrumu 13 m/s un nepieciešamos gaisa fizikālos parametrus, Re=5 dod caurule ar d1=0,006 mm, Re=1E5 dod caurule ar d2=123 mm. Redzam, ka pilnīgi VISAS detaļas uz velo ir šajā ļoti plašajā diametru diapazonā, tātad visas apaļas caurules izraisa aizmugurējā slāņa atraušanu no lamināras apteces. Lai slāņa atraušanās būtu pēc iespējas mazāka, pret to cīnās, lietojot uz aizmuguri pagarinātās caurules. TT velo attīstības sākumā tikai diagonālo cauruli taisīja plakanu un platu, tad visu rāmja lielo trijstūri, tad dakšu un sēdekļa stuti, stūri, bet tagad rāmi arī aiz dakšas caurules pilda ciet ar spuru.
Lielā diametra velopudele (d=75 mm) jau pārsniedz pusi no kritiskā izmēra, pie kura tiek izraisīta gaisa turbulence. Var gan mācību grāmatās, gan netā atrast grafikus, kur ir novērtēti plūsmas enerģētiskie zudumi atkarībā no caurules diametra. Es to studiju laikā darīju, rezultātu izjūta ir saglabājusies, tāpēc no jauna to nedarīšu. Varu pateikt, ka ar aizmugures daļas spuru nekompensēta lielā velopudele ir pamatīga bremze, uz 40 km tas maksās ap 10 sek. Ja pudele ir pieskrūvēta pie sēdekļa stutes pusplakanas caurules, tā caurule lielā mērā kalpo kā aizmugures spura, bet tālu no ideāla, jo sānu „kabatas” starp pudeli un cauruli paliek visai lielas. Pēc mana novērtējuma, šādam gadījumam es dotu zaudētas 5 sek uz 40 km TT.
Es domāju, ka Anša spriedumi ir diezgan tuvu reālajai patiesībai. Daži bija izdomājuši, ka pudeli labāk likt nevis pie guļošās, bet pie stāvās trubas, kur stiprinās sēdeklis, jo tad rāmis kalpo par nosacītu spuru aiz pudeles. Mēģināja arī ieviest plakanas pudeles un t.t. Cervelo tagad pudeli ir vispār integrējis rāmī pašā apakšā pie centra ass. Bet par sensoriem uz dakšas sevišķi neuztraucas, jo tiem niecīga ietekme.
o.k. Tev sanāk 1.1 sekunde (man sanāca 0.9 pie ātruma 45 km/h , bet es neesmu fiziķis:)). Un tas viss ir attiecas uz dažiem izredzētajiem, kuri spējīgi attīstīt 500w (Kančelara un vēl pāris) jaudu. Vienalga, piekrīti, ieliekot kopvērtējuma tabulā 1.1 sek. neko daudz neiegūstam.
Ansi…
Man šķiet, ka Tu jau sāc brist par dziļu. Principā, tikko ķermenis atrodas kustībā, tā ir jāpaskata lamināra vai turbulenta plūsma. Tā gaisa aptece bez slāņa atraušanās notiek pie ļoti nelieliem ātrumiem un praktiski varam neapskatīt, jo lai pārvarētu gaisa pretestību pie šādiem ātrumiem ir vajadzīga maza jauda.
Seeen ar šo neesmu nodarbojies, kaut kur jau vēl ir palikušas arī grāmatas, tik vēl jautājums kur? :D Bet ja atmiņa neviļ tad taisnstūrim apteces koeficients bija 1.0 bet apaļam priekšmetam 0.3. Taisnajam klucim salīdzinoši ar apaļu priekjšmetu stipri ātrāk sākas turbulenta plūsma, jo gaiss appejot viņu noraujas no tā šķautnēm. Pudele ir daudz pateicīgāka, un pielīdzinot velo ātrumiem vēl diezgan ilgi gaiss skaisti apliecas un noraujas tikai pie pudeles vidus. Cita lieta ja gaisa pretestību rēķina nevis uz ķermeņa 1 cm2, bet uz kopējo laukumu, tad jā klucis daudz mazāk ietekmēs gaisa pretestību, nekā lielā apaļā pudele.
Tālāk par pildītiem riteņiem. Jā, tas riteņa pildījums neļauj veidoties turbulentaim plūsmai aiz riteņa aploka, bet trubulenta plūsma veidojas tik un tā aiz paša aizmugurējā riteņa, un tas aerodinasmiskais ieguvums neatsver to papildus enerģiju kas nepieciešama vējam pūšot no sāniem. Viens no galvenajiem iemesliem kāpēc lieto šādās distancēs pildītos riteņus ir inerce. Aizmugurējais ritenis kalpo kā spara rats.
Labi, bet tādā gadījumā Tev arī jāpiekrīt, ka rakstīt “… varbūt pastāstīsi, cik tad sekundes šāda štrunts šodienas TT distancē sekundes pievienoja laikam? 0.001 sekundi?” nebija diezko pareizi.
VaiVilk, es neredzu starp mums pretrunu. Inženiertehniskās tabulas, no kurām var nolasīt aerodinamiskos zaudējumus, dod jau summāro rezultātu. Tajos skaitļos ir iekļauts gan apteces koef., gan plūsmas raksturs. Man tas viss nav jārēķina no nulles, tāpēc es neuzskatu, ka “brienu pārāk dziļi”… dziļi briduši ir fiziķi gadsimta garumā.
Labi, bet tādā gadījumā Tev arī jāpiekrīt, ka rakstīt “… varbūt pastāstīsi, cik tad sekundes šāda štrunts šodienas TT distancē sekundes pievienoja laikam? 0.001 sekundi?” nebija diezko pareizi.[/quote]
Es piekrītu par 0.001- tas bija " izšauts uz dullo" diskusijas karstumā- lai dabūtu no tevis aptuvenu pieņēmumu.
p.s. nevēlos apšaubīt tavu aprēķinu, bet ieliekot 495w jaudu kalkulatorā (velo svars 8 kg, braucējs 80 kg, nomainot koeficientus riteņiem, riepām un uzsēdei-SCx ievieto 0.25!!!) man sanāk ātrums 50.5 km/h ?
Nekāda, gandrīz … viņai, jo ķermenis nosedz to laukumu, cita lieta Tev, jāierēķina papildus jauda kas nepieciešama apasiņošanai, jo tām tagad ir garāks ceļš veicams ;D
Nekāda, gandrīz … viņai, jo ķermenis nosedz to laukumu, cita lieta Tev, jāierēķina papildus jauda kas nepieciešama apasiņošanai, jo tām tagad ir garāks ceļš veicams ;D[/quote]
lasi - zemajā tvērienā, zemajā!
Ansis, bet tu taču piekrīti, ka visi šie aprēķini ir utopija? Kā jau vienmēr eksaktajās zinātnēs - tas ir matemātisks modelis un aprēķini veikti noteiktajos rāmjos…
Uz 40km daudz vairāk iespaido, kā tu jūties “šodien”, cik daudz iespaido “vakar” apēstais makaronu un vistiņas daudzums… vai vēl sazin kas. Teorētiskā daļa protams, ka ir ļoti skaista, bet praktiski visu izšķir - “cik stipri mīsi, tik arī ātri būsi finišā”… Sportistam var vnk iestāties lomkas un kājas neklausīs jelkādu iemeslu dēļ.
Starptautiskā peldēšanas federācija no 2010 g. aizliegs izmantot pašlaik TV redzamos peldkostīmus … vienkārši pieslēdzos un vairāk info nezinu. Bet nevar noliegt, ka šie tērpi ir saražojuši kaudzēm PR. Tā ka parasts rāmis pret aerodinamisko būs zaudētājs. Cik pa cik - lai ar to nodarbojas Ansis :)
aha, velotērpi arī tādi ir. autovirsma arī golfbumbiņas virsmu.
Tik neesmu redzējis TT rāmi ar tādu izpildījumu. diez vai tehniski tur kaut kas pretlikumīgs. dzelzis paliek dzelzis. bet peldkostīms gan ir liela priekšrocība - tāpat tāl/augst-lecējam mazāka gravitācija :)
neesi redzējis (ja pareizi atceros, tad Scott rāmim)- pie priekšējām malām ir turbulizatori (smilšpapīram līdzīgas virsmas apgabali), kas izmaina gaisma plūsmu tieši virsmas tuvumā. Doma tieši tāda pati, kā golfa bumbas bedrītēm
Zipp pat ražo riepas ar golfa bumbai līdzīgu virsmu (saka, ka ir notestējis aerodinamiskajā caurulē)
Nevis riepas, bet aplokus ar golfa bumbiņām līdzīgu virmsu :)) Vienu gadu UK komandai trekā iedzīšanā ķiveres bija ar virsmu kā golfa bumbiņām.[/quote]
Atcerējos kā briti raidījumā "Gāzi grīdā"apcerēja šo tēmu par golfa bumbiņas virsmu. Pēc tā, kad auto virbūve tika pietuvināta golfa bumbiņas izskatam- tas ātrāks nekļuva ! ;)
un kā viņi to noteica?
es atkal atceros ziņu, ka kāds elektromobīlis/hibrīdam tāda virsbūve ir un patērē krietni mazāk enerģijas. moš mīts… bet gan jau ka tur arī savs knifs… uz lieliem ātrumiem visticamāk arī tas [“mazi iedobumi”] nestrādās. Anyway, ja jau ZIpp izmanto, tātad strādā… nejau tāpatvien viņi visu disku “čakarēs” ar tādu sarežģītu virsmas profilu no karbona…
